Calcul 1: Chapitre par chapitre

Pour mieux vous repérez afin de trouver rapidement une notion du cours, voici tous les chapitres séparés avec un petit descriptif des notions qui y sont vues dans ces derniers.

Chapitre 1: Le domaine

Comment trouver le domaine d’une fonction en l’analysant sans l’aide d’un graphique.

Chapitre 2: Fonction définie par partie

Comment trouver le domaine d’une fonction définie par partie.

Chapitre 3: Taux de variation

Comment trouver le taux de variation moyen (pente de la sécante; vitesse moyenne) et le taux de variation de la tangente à une courbe (vitesse instantanée). Chapitre menant au concept de limite.

Chapitre 4: Les limites

Comprendre l’introduction du concept de la limite d’une fonction lorsque x tend vers un nombre réel. Concept de limite à gauche et limite à droite en construisant des tableaux.

Chapitre 5: Propositions sur les limites

Propositions sur les limites permettant de déterminer les valeurs de celles-ci directement sans faire tendre x vers sa limite à gauche ou sa limite à droite.

Chapitre 6: Indétermination de la forme 0 sur 0

Comment levée une indétermination de la forme 0 sur 0. La méthode de la factorisation, la méthode du conjugué et la méthode du dénominateur commun seront présentées. Enfin, l’introduction à reconnaître si une fonction est continue ou discontinue sera offerte dans ce chapitre.

Chapitre 7: La dérivée

Introduction sur le concept de dérivée. Retour sur le taux de variation moyen (TVM) et mise en branle de l’importance du taux de variation instantanée (TVI).

Chapitre 8: Dérivée de fonctions

Trouver la dérivée d’une fonction à l’aide des propositions. Nous y verrons comment trouver la dérivée d’un monôme, d’un produit et d’un quotient rapidement et avec facilité.

Chapitre 9: Identifier la position des asymptotes d’une fonction grâce aux limites.

Cibler la position d’une asymptote verticale et horizontale grâce à la limite.

Chapitre 10: Dérivée d’équations implicites

Comment trouver la dérivée d’une équation implicite (où le y n’est pas isolé). La notation de Leibniz y est présentée.

Chapitre 11: Analyse de fonctions algébriques

Ce chapitre est le plus long du document, mais il marque l’importance de l’étude de la dérivée sur l’analyse de fonctions

11.1: Comment cibler l’intervalle de croissance et de décroissance grâce à un tableau de variation;

11.2 Cibler le maximum (absolu et relatif) et le minimum (absolu et relatif) grâce au test de la dérivée première;

11.3 Cibler les intervalles de concavité vers le bas (concave) et concavité vers le haut (convexe) grâce au test de la dérivée seconde;

11.4 Cibler un point d’inflexion et maximum et minimum;

11.5 Test de la dérivée seconde complet;

11.6 Analyse des fonctions algébriques à l’aide de la dérivée première et seconde

Chapitre 12: Dérivée des équations exponentielles et logarithmiques

Comment trouver la dérivée des fonctions exponentielles et logarithmiques. La base naturelle e et le logarithme naturel (népérien) y seront étudiés.

Chapitre 13: Optimisation

Ce chapitre met de l’avant le test de la dérivée première ou test de la dérivée seconde pour trouver la solution qui optimise la situation (Max ou Min) d’un problème écrit.

Chapitre 14: Dérivée des fonctions trigonométriques

Comment trouver les dérivées des fonctions trigonométriques sinus, cosinus, tangente cotangente, sécante et cosécante.

Chapitre 15: Dérivée des réciproques des fonctions trigonométriques

Comment trouver les dérivées des fonctions réciproques de sinus, cosinus, tangente, cotangente, sécante et cosécante. (arcsinus, arccosinus, arctangente, arccosécante, arcsécante et arccotangente.)